Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is Интеграл вероятности - definition

НЕЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФУНКЦИЯ, ВОЗНИКАЮЩАЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Интеграл вероятности; Erf; Функция Лапласа; Erfc

$График обобщённых функций ошибок <math>E_n(x)</math>:<br> серая линия: <math>E_1(x)=(1-e^{-x})/\sqrt{\pi}</math> <br> красная линия: <math>E_2(x)=\operatorname{erf}\,x</math><br> зелёная линия: <math>E_3(x)</math><br> синяя линия: <math>E_4(x)</math><br> жёлтая линия: <math>E_5(x)</math>.$

Интеграл вероятности

название нескольких связанных друг с другом специальных функций. Интеграл

называют интегралом вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией σ², вероятность неравенства |X| ≤ x равна Φ(х/σ). Наряду с этим название И. в. употребляют для интегралов

Последнюю функцию обозначают обычно erf(x) (от error function - "функция ошибок").

Лит.: Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.

Функция ошибок

Функция ошибок (также называемая функция ошибок Гаусса) — не элементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как

https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_ошибок

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПЕРАЦИЯ, ОБРАТНАЯ К ПРОИЗВОДНОЙ, - ВОЗВРАЩАЕТ КЛАСС ФУНКЦИЙ

Неопределенный интеграл

см. Интегральное исчисление.

Wikipedia

Функция ошибок

Функция ошибок (также называемая функция ошибок Гаусса) — неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как

\operatorname {erf} \,x={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int \limits _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t

.

Дополнительная функция ошибок, обозначаемая $\operatorname {erfc} \,x$ (иногда применяется обозначение $\operatorname {Erf} \,x$ ), определяется через функцию ошибок:

\operatorname {erfc} \,x=1-\operatorname {erf} \,x={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int \limits _{x}^{\infty }e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t

.

Комплексная функция ошибок, обозначаемая $w(x)$ , также определяется через функцию ошибок:

w(x)=e^{-x^{2}}\operatorname {erfc} \,(-ix)

.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция ошибок